RESEÑAS

LAS MATEMÁTICAS DEL MEDIOEVO Y EL RENACIMIENTO

Reseña 1

                                                      

Para la historia el universo para el hombre medieval sólo tiene una extensión de algunos miles de kilómetros no se conocía lo extensivo que es ella y el conocimiento matemático que encierra en ella, ahora centrándonos en las matemáticas en el continente europeo, la Matemática no tiene un origen tan antiguo como en muchos países del Lejano y Medio Oriente, alcanzando sólo éxitos notorios en la época del medioevo desarrollado y especialmente en el Renacimiento.

Ahora si despolvamos la historia en la Edad Media se puede observar cierto oscurantismo cultural, sin duda debido a los acontecimientos bélicos y sociales de la época. Sólo en algunos monasterios religiosos se escribieron algunos manuscritos, testimonios de un primer despertar cultural  matemático.

Pero con la expansión demográfica medieval y la llegada de nuevos pueblos, este esquema se fue modificando paulatinamente. El crecimiento de las poblaciones hizo necesaria la roturación de nuevas tierras, y la aparición del sistema feudal llevó a los propietarios y buscar la consecución de mayores ingresos provenientes de la tierra. Ambos hechos impulsaron la aparición de nuevas técnicas que provocaron una verdadera revolución en el mundo rural y en la agricultura medieval, conocidos hasta entonces, y a raíz de este crecimiento de poblaciones en el mundo Europeo la Matemática interesa por el contacto con los árabes. Hasta esa época se conocía la Geometría de los griegos a la que no se le había agregado casi nada, el sistema de numeración decimal, posicional y con cero de los hindúes y generalizado por los árabes, el Álgebra y la Trigonometría de los árabes. Los números eran los naturales, racionales, irracionales, todos positivos. Los negativos eran soluciones falsas.

A partir de los siglos XII y XIII, principalmente por el contacto con los árabes, los occidentales comienzan a dar fundamentos, ya visualizados hasta entonces de la Matemática.

CONTEXTO SOCIO-CULTURAL DE LA ÉPOCA DE LA PREHISTORIA MATEMÁTICA

Reseña 2

La aparición del hombre del hombre sobre la tierra estableció el inicio del primer periodo prehistórico denominado Paleolítico en este los hombres empleaban instrumentos de piedra, los pueblos vivían al aire libre a veces se refugiaban en cuevas para protegerse del frio y de los animales esta necesidad de supervivencia es lo que impulso mas al hombre en conocer más el medio que lo rodeaba, su primeros pasos fue descubrir el campo de la agricultura entre  las primeras plantas cultivadas están los cereales, para guardar las cosechas fabricaron vasijas de cerámica, el cual llevo al hombre nómada e tener una vida sedentaria, originado un  desarrollo de la agricultura y la ganadería.

Esto conllevo al hombre en la búsqueda del saber a raíz de los cambios que resultaban  en los asentamiento y crecimiento demográfico de estos asentamientos a implementar modelos matemáticos, se conoce que mucho antes de los primeros registros escritos, hay dibujos que indican algún conocimiento de matemáticas elementales y de la medida del tiempo basada en las estrellas.  Han descubierto rocas en cavernas que están adornados con hendiduras en forma de patrones geométricos.  

Relatos históricos de  evidencias que llevaban cuentas marcando en  huesos y piedra, seguidas de una marca distintiva. Más aún, los cazadores y pastores empleaban los conceptos de uno, dos y muchos, así como la idea de ninguno o cero, cuando hablaban de manadas de animales.

EL DESARROLLO MATEMÁTICO EN MUNDO EGIPCIO

Reseña 3

Esta civilización posiblemente se originó como consecuencia de la agrupación de número de pequeñas comunidades urbanas y rurales que se unieron de manera progresiva, las matemáticas en este mundo  como en  cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba. Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente.

Pero la realidad es que, determinar un origen concreto para la aparición de cada uno de los conceptos que sientan las bases de las matemáticas es bastante más complejo que establecer, pero si sabemos que estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.

Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado y llegaban a un valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14).

MATEMÁTICAS DE LA ANTIGUA INDIA

 (500 D.C - 1200 D.C)

Reseña 4

Numeración hindú en evolución, de derecha a izquierda hacia los números árabes y los actuales

 Esta época (500-1200 d.c.), es la más importante en la India en lo que se refiere a las matemáticas.

Anterior al 500 d.c. sólo sabemos que había cierta cultura (excavaciones de Mohenjo Daro) y la existencia de los Sulvasutras o reglas de la cuerda, así como de los Siddhantas o sistemas astronómicos; tenemos pocos escritos y textos de esta época.

Posterior al 1200 d.c se sabe que vivieron matemáticos indios, pero no de la talla de los de nuestra época (500-1200d.c); esta por ejemplo Ramanujan (siglo XX).

A finales del siglo V nació Aryabhata, del cual nos quedó su obra más importante llamada Aryabhatiya, en el que trata temas matemáticos entre otros.

Sabemos que el sistema de numeración arábiga, aunque de hecho se originó en la India, fue adoptado en esta época por la civilización islámica y después transmitido a occidente, donde, desde entonces, ha venido siendo utilizado académica y regularmente. Este sistema hindú, con el cero, será transmitido a occidente mucho más tarde, por los árabes, a través de la España e Italia medievales. Las múltiples ventajas prácticas y teóricas del sistema de «notación posicional con cero» dieron el impulso definitivo a todo el desarrollo ulterior de las matemáticas.

Los números naturales son de lo más importante que adoptó la matemática india. Entre las operaciones aritméticas cabe destacar la multiplicación en celosía, en celdilla o en cuadrilátero, y la división larga o método de la galera.

Otros matemáticos destacados fueron Al-Biruni, que aunque no fue hindú, desarrolló en su obra Historia de la India algunos temas referidos a las matemáticas.

Brahmagupta, que vivió en la India central, expuso temas trigonométricos, y en su obra Brahmasphutasiddhanta plantea fórmulas para circunferencias, cuadriláteros, etc.  Así pues, avances de los matemáticos indios, como Brahmagupta, fueron los números negativos y el concepto de infinito.

Pero fue sin duda Bhaskara el matemático hindú más importante de ésta época; en el Lilavati y Vijaganita trata de ecuaciones lineales y cuadráticas como temas más importantes, y en el Siddhantasiromani trata de cuestiones aritméticas y trigonometría.

Se dijo de su obra Lilavati que la escribió para distraer a su hija.

La astronomía también juega un papel muy importante en la India, tanto, que era su principal herramienta para combinarla con las matemáticas y obtener así lo que deseaban en algunos casos. Por ello, veremos también más adelante algunas referencias astronómicas que mucho tienen que ver en lo que nos atañe.

Y finalmente, aunque no menos importantes, también existieron otros matemáticos (en algunos casos con mucha sabiduría en astronomía) que pusieron su granito de arena en el desarrollo de las matemáticas, aunque en algunos casos ni siquiera se saben José Antonio Sánchez Risco Las Matemáticas en la India (500-1200 d.c) aproximadamente sus fechas de nacimiento o muerte y si fueron simplemente matemáticos o algo más (obispos, artesanos, sacerdotes, etc.); este es el caso de Baudhayana, Lalla, etc.